Greg Abbott sinh ngày 13 tháng 11 năm 1957 với tên khai sinh là Gregory Wayne Abbott, tại thành phố Wichita Falls, quận Wichita, Texas, là người Mỹ gốc Anh. Bố của ông là Calvin Rodger Abbott, một nhà môi giới chứng khoán và đại lý bảo hiểm, mẹ ông là Doris Lechristia Jacks Abbott, người phụ nữ làm việc nhà.[5] Năm 1963, gia đình chuyển đến thành phố Longview, quận Gregg, Texas, sinh sống ở khu vực Đông Texas trong sáu năm. Ông bắt đầu học trung học cơ sở ở đây, sau một năm, gia đình tiếp tục di chuyển, đến thành phố Duncanville, quận Dallas, Texas. Vào năm thứ hai trung học, bố ông qua đời vì một cơn đau tim; mẹ ông phải chuyển sang đi làm trong một văn phòng bất động sản để nuôi con.[6] Ông tốt nghiệp Trung học Duncanville, thời niên thiếu từng là vận động viên trong đội điền kinh ở trường, từng được gia nhập National Honor Society (NHS), hiệp hội cho các học sinh trung học có thành tích học tập cao, và được các bạn học bầu chọn là nhân vật có nhiều khả năng thành công nhất.[7] Năm 1978, ông theo học Đại học Texas tại Austin (UT), nhận bằng Cử nhân Quản trị Kinh doanh về tài chính năm 1981. Những năm đại học, ông là thành viên của hội huynh đệ Delta Tau Delta và Câu lạc bộ Đảng viên Cộng hòa Trẻ tuổi (Young Republicans Club); đồng thời gặp Cecilia Phelan khi đang theo học trường UT Austin. Sau khi tốt nghiệp đại học, ông tiếp tục theo học Trường Luật Đại học Vanderbilt ở Nashville, Tennessee. Năm 1984, ông trở thành Tiến sĩ Luật (JD).[6]

Vào ngày 14 tháng 07 năm 1984, ở tuổi 26, Greg Abbott gặp tai nạn. Ông bị một cây sồi gãy đổ vào người đi đang chạy bộ sau một cơn bão, bị bại liệt nửa người, phần dưới thân thể. Sau đó, ông được cấy hai thanh thép vào cột sống, đã trải qua quá trình phục hồi chức năng tại bệnh viện TIRR Memorial Hermann ở Houston và đã sử dụng xe lăn kể từ đó.[8][9] Bởi những hợp đồng bảo hiểm có liên quan đến tai nạn của mình, ông đã kiện công ty dịch vụ cây xanh, đạt được một thỏa thuận bảo hiểm và các khoản thanh toán ba năm một lần cho đến năm 2022 cùng với các khoản thanh toán hàng tháng cho sinh hoạt. Tính đến tháng 08 năm 2013, số tiền thanh toán hàng tháng là 14.000 USD.[10] Những năm tiếp theo, ông bắt đầu hành nghề tư nhân, làm việc cho Butler and Binion, LLP từ năm 1984 đến năm 1992.[11]